ATIVIDADE AVALIATIVA REFERENTE A SITUÇÃO DE APRENDIZAGEM 07 (VOL. 2 - 7º ANO)

CORREÇÃO

1) Resolva pelo método prático:

a) 7(x - 1) = 2( 3x + 1)
    7x - 7 = 6x + 2
    7x - 6x = 2 + 7
    x = 9

b) 2(3 - y) + 7(2 - y) = 15 - 4y
    6 - 2y + 14 - 7y = 15 - 4y
    - 9y + 20 = 15 - 4y
    - 9y + 4y = 15 - 20
    - 5y = - 5
     y = - 5/- 5
     y = 1

c) 2(x - 2) + 5(2 - x) + 6(x + 1) = 0
    2x - 4 + 10 - 5x + 6x + 6 = 0
    2x - 5x + 6x = 4 - 10 - 6
    - 3x + 6x = - 6 - 6
    3x = - 12
    x = - 12/3
    x = - 4

d) 3(x - 2) - (1 - x) = 13
    3x - 6 - 1 + x = 13
    3x + x = 13 + 6 + 1
    4x = 20
    x = 20/4
    x = 5

2) Resolva as equações usando o método longo (o que faço de um lado da igualdade também faço do outro):

a) x - (x + 1) = 12 - (3x - 2)
    x - x - 1 = 12 - 3x + 2
    x - x + 3x = 12 + 2 + 1
    3x = 15
    x = 15/3
    x = 5

b) x/2 = 12/3
    x/2 = 4
    x = 4 * 2
    x = 8

c) 2x/3 + 1/2 = x/4 - 3/2 
    (mmc de 2, 3 e 4 = 12, usaremos o 12 como multiplicador)
    12(2x/3 + 1/2) = 12(x/4 - 3/2)
     24x/3 + 12/2 = 12x/4 - 36/2
     (simplificamos as frações, ou seja, dividimos as mesmas)
     8x  + 6 = 3x - 18
     8x - 3x = - 18 - 6
     5x = - 24
     x = - 24/5 

d) x/3 - 1 + 3/4 = x/2 - 1/4
    x/3 - x/2 = - 1/4 - 3/4 + 1
    x/3 - x/2 = - 4/4 + 1
    x/3 - x/2 = - 1 + 1
    2x/6 - 3x/6 = 0
    2x - 3x = 0
    - x = 0 (- 1)
      x = 0
             

3) Resolva cada situação problema a seguir, utilizando equações do primeiro grau com uma variável (incognita):

a) O triplo de um número menos 40 é igual a sua metade mais 20. Que número é esse?
3x - 40 = x/2 + 20
3x - x/2 = 20 + 40
6x/2 - x/2 = 60
5x/2 = 60
5x = 60 * 2
5x = 120
x = 120/5
x = 24
Resp.: Esse número é o 24

b) A metade de um número mais 10 e mais a sua terça parte é igual ao próprio número. que número é esse?
x/2 + 10 + x/3 = x
x/2 + x/3 - x = - 10
3x/6 + 2x/6 - 6x/6 = - 10
- x/6 = 10
x = 10/- 6
x = - 5/3
Resp.: É o número - 5/3

c) Sabe-se que 3/5 da idade de Jurandir menos 15 é igual a 9. Qual é a idade de Jurandir?
3x/5 - 15 = 9
3x/5 - 15 + 15 = 9 + 15
3x/5 = 24
3x/5 * 5 = 24 * 5
3x = 120
3x/3 = 120 / 3
x = 40
Resp.: Jurandir tem 40 anos.

d) Um número é o triplo do outro. somando os dois, obtemos 84. Quais são esses números?
x + 3x = 84
4x = 84
x = 84/4
x = 21
Resp.: Os números são 21 e 63

e) A idade de um pai é o triplo da idade de seu filho. calcule essas idades, sabendo que juntos eles possuem 72 anos.
x + 3x = 72
4x = 72
x = 72/4
x= 18
Resp.: O pai tem 54 anos e o filho, 18.

f) Somando 5 anos ao dobro da idade de Sônia, obtemos 35. Qual é a idade de Sônia?
5 + 2x = 35
2x = 35 - 5
2x = 30
x = 30/2
x = 15 
Resp.: Sônia tem 15 anos.

"Não se pode ensinar nada a um homem; só é possível ajudá-lo a encontrar a coisa dentro de si". (Galileu Galilei)